1. Qual e' la probabilita' di ottenere un numero pari lanciando un dado?
💡Spiegazione
I numeri pari su un dado sono 2, 4, 6 (3 casi favorevoli su 6 casi possibili). Probabilita' = casi favorevoli / casi possibili = 3/6 = 1/2 = 50%.
2. La media aritmetica dei numeri 4, 7, 9, 12 e':
💡Spiegazione
La media aritmetica si calcola sommando tutti i valori e dividendo per il numero di valori: (4 + 7 + 9 + 12) / 4 = 32 / 4 = 8.
3. Qual e' la probabilita' di estrarre una pallina rossa da un sacchetto contenente 3 palline rosse, 5 blu e 2 verdi?
💡Spiegazione
Il totale delle palline e' 3 + 5 + 2 = 10. La probabilita' di estrarre una pallina rossa e': P = casi favorevoli / casi possibili = 3/10.
4. Nel piano cartesiano, le coordinate del punto di origine sono:
💡Spiegazione
L'origine del piano cartesiano e' il punto O dove si intersecano l'asse x (ascisse) e l'asse y (ordinate). Le sue coordinate sono (0, 0).
5. Il numero pi greco (π) e':
💡Spiegazione
Pi greco e' un numero irrazionale (ha infinite cifre decimali non periodiche): vale circa 3,14159265... Rappresenta il rapporto tra la circonferenza e il diametro di qualsiasi cerchio.
3x + 7 = 22. Sottraiamo 7 da entrambi i membri: 3x = 15. Dividiamo per 3: x = 5. Verifica: 3(5) + 7 = 15 + 7 = 22.
7. Due rette nel piano cartesiano sono parallele quando hanno:
💡Spiegazione
Due rette sono parallele quando hanno lo stesso coefficiente angolare (stessa pendenza) ma termine noto diverso. Se hanno anche lo stesso termine noto, sono la stessa retta (coincidenti).
8. Il volume di una sfera con raggio 3 cm e': (usa pi = 3,14)
💡Spiegazione
Il volume della sfera e': V = (4/3) × pi × r³ = (4/3) × 3,14 × 27 = (4/3) × 84,78 = 113,04 cm³.
9. Secondo il teorema di Pitagora, in un triangolo rettangolo con cateti di 3 cm e 4 cm, l'ipotenusa misura:
💡Spiegazione
Per il teorema di Pitagora: i² = c₁² + c₂² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Quindi i = √25 = 5 cm. La terna (3, 4, 5) e' la piu' nota terna pitagorica.
10. Il volume di un cubo con spigolo di 4 cm e':
💡Spiegazione
Il volume del cubo si calcola elevando lo spigolo al cubo: V = l³ = 4³ = 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
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