I numeri reali (R) comprendono sia i numeri razionali (esprimibili come frazioni, es. 3/4, 0,5) sia i numeri irrazionali (non esprimibili come frazioni, es. √2, pi greco).
2. Nel piano cartesiano, le coordinate del punto di origine sono:
💡Spiegazione
L'origine del piano cartesiano e' il punto O dove si intersecano l'asse x (ascisse) e l'asse y (ordinate). Le sue coordinate sono (0, 0).
3. Due rette nel piano cartesiano sono parallele quando hanno:
💡Spiegazione
Due rette sono parallele quando hanno lo stesso coefficiente angolare (stessa pendenza) ma termine noto diverso. Se hanno anche lo stesso termine noto, sono la stessa retta (coincidenti).
4. Il volume di un cubo con spigolo di 4 cm e':
💡Spiegazione
Il volume del cubo si calcola elevando lo spigolo al cubo: V = l³ = 4³ = 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
5. La superficie laterale di un cilindro con raggio 3 cm e altezza 10 cm e': (usa pi = 3,14)
💡Spiegazione
La superficie laterale del cilindro e': S = 2 × pi × r × h = 2 × 3,14 × 3 × 10 = 188,4 cm². E' come 'srotolare' il cilindro ottenendo un rettangolo.
6. Il numero pi greco (π) e':
💡Spiegazione
Pi greco e' un numero irrazionale (ha infinite cifre decimali non periodiche): vale circa 3,14159265... Rappresenta il rapporto tra la circonferenza e il diametro di qualsiasi cerchio.
7. Secondo il teorema di Pitagora, in un triangolo rettangolo con cateti di 3 cm e 4 cm, l'ipotenusa misura:
💡Spiegazione
Per il teorema di Pitagora: i² = c₁² + c₂² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Quindi i = √25 = 5 cm. La terna (3, 4, 5) e' la piu' nota terna pitagorica.
8. La retta y = 2x + 3 ha pendenza (coefficiente angolare):
💡Spiegazione
Nell'equazione y = mx + q, m e' il coefficiente angolare (pendenza) e q e' l'intercetta con l'asse y. In y = 2x + 3, la pendenza e' m = 2 e la retta interseca l'asse y in (0, 3).
9. In un'equazione, il principio di equivalenza afferma che:
💡Spiegazione
Il primo principio di equivalenza afferma che aggiungendo o sottraendo lo stesso numero a entrambi i membri di un'equazione si ottiene un'equazione equivalente (con la stessa soluzione).
