Numeri Reali, Relativi e Razionali: Regole e Operazioni

I numeri relativi includono positivi (+), negativi (-) e lo zero. I numeri razionali sono quelli che si possono scrivere come frazione (es: 3/4, -2/5). Regola fondamentale: quando moltiplichi o dividi numeri con segni diversi, il risultato è negativo. Se i segni sono uguali, il risultato è positivo. Esempio: (+3) × (-2) = -6, ma (-3) × (-2) = +6. Per le frazioni: somma e sottrazione richiedono lo stesso denominatore. Moltiplicazione: moltiplica numeratore per numeratore e denominatore per denominatore. Divisione: moltiplica per il reciproco della frazione.

Nelle espressioni segui l'ordine: parentesi, potenze, moltiplicazioni e divisioni (da sinistra a destra), addizioni e sottrazioni. Per le potenze: una potenza è un numero moltiplicato per se stesso. Esempio: 2³ = 2×2×2 = 8. Con i numeri negativi: (-2)² = +4 (esponente pari = positivo), (-2)³ = -8 (esponente dispari = negativo). Con le frazioni: (2/3)² = 4/9. Regole importanti: qualsiasi numero elevato a 0 = 1; numero elevato a 1 = se stesso; potenze con stessa base si sommano gli esponenti (2² × 2³ = 2⁵).

Addizione/sottrazione: trova il minimo comune multiplo (mcm) dei denominatori. Esempio: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Moltiplicazione: (2/3) × (4/5) = 8/15. Divisione: (2/3) ÷ (4/5) = (2/3) × (5/4) = 10/12 = 5/6. Potenze di frazioni: (1/2)³ = 1/8. Ricorda: semplifica sempre il risultato finale dividendo numeratore e denominatore per il loro massimo comune divisore (MCD).