Una guida distribuisce a caso le \(n\) carte d’imbarco nominative a \(n\) turisti. Che cosa si può dire della probabilità che almeno un turista riceva la propria carta?
- AÈ circa \(e^{-1}\simeq 0.368\), quasi indipendente da \(n\)
- BTende a 0 al crescere di \(n\), perché i punti fissi diventano rari
- CÈ circa \(1-e^{-1}\simeq 0.632\), quasi indipendente da \(n\)
- DVale esattamente \(1/n\), dunque decresce al crescere di \(n\)
«Quindi l’approssimazione P(A) ≃ 1 − e⁻¹ ≃ 0.632 è eccellente per valori non troppo piccoli di n» Dispense, pagina 33 · citazione verificata sul testo