Unità 6 – I triangoli
Matematica · fatto da uno studente con l'AI
Mettiti alla prova con un testRiepilogo dell'unità sui triangoli: definizione, proprietà, classificazione, punti notevoli e congruenza.
Definizione e proprietà
I triangoli sono poligoni con tre lati. Valgono la disuguaglianza triangolare (un lato è sempre minore della somma degli altri due: a < b + c, b < a + c, c < a + b) e le somme degli angoli.
- Poligono con tre lati
- Disuguaglianza triangolare: un lato è minore della somma degli altri due
- Somma degli angoli interni: α + β + γ = 180°
- Somma degli angoli esterni: α' + β' + γ' = 360°
Classificazione
I triangoli si classificano in base ai lati e in base agli angoli.
- Per i lati: isosceli, equilateri, scaleni
- Per gli angoli: acutangoli, rettangoli, ottusangoli
Punti notevoli
In ogni triangolo si possono tracciare tre altezze, tre mediane, tre assi e tre bisettrici.
- Altezze: ortocentro (O)
- Mediane: baricentro (G)
- Assi: circocentro
- Bisettrici: incentro (I)
Congruenza
Due triangoli sono congruenti se hanno i lati e gli angoli rispettivamente congruenti. I criteri di congruenza riducono la verifica a tre coppie di elementi corrispondenti.
- 1° criterio (LAL)
- 2° criterio (ALA)
- 3° criterio (LLL)
Glossario
- Triangolo
- Poligono con tre lati.
- Disuguaglianza triangolare
- Proprietà per cui un lato del triangolo è sempre minore della somma degli altri due.
- Ortocentro
- Punto in cui si intersecano le tre altezze di un triangolo.
- Baricentro
- Punto in cui si intersecano le tre mediane di un triangolo.
- Circocentro
- Punto in cui si intersecano i tre assi di un triangolo.
- Incentro
- Punto in cui si intersecano le tre bisettrici di un triangolo.
In sintesi
I triangoli sono poligoni con tre lati, con angoli interni di somma 180° ed esterni di somma 360°. Si classificano per lati e per angoli. Altezze, mediane, assi e bisettrici si incontrano rispettivamente in ortocentro, baricentro, circocentro e incentro. La congruenza si verifica con i tre criteri LAL, ALA e LLL.
Questo appunti l'ha creato uno studente con l'intelligenza artificiale di Didattica e lo pubblichiamo senza il suo nome. Nessuno l'ha riletto: può contenere errori, e per la verifica vale il libro.
