Verifica sui numeri naturali
Perché l'insieme dei numeri naturali è infinito?
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I numeri naturali
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Mappa mentale su definizione, scrittura, confronto, operazioni, multipli e divisori dei numeri naturali.
Concetto centraleNumeri naturali
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Sono i numeri che usiamo per contare, indicati con la lettera N.
- Insieme infinitoDato un numero qualsiasi se ne trova uno più grande aggiungendo 1.
- Successivo e precedenteIl successivo di 9 è 10 e il precedente di 9 è 8.
- A cosa servonoServono per contare oggetti, indicare un ordine e misurare quantità intere.
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Si raggruppa di dieci in dieci usando le cifre da 0 a 9.
- Valore della posizioneIl valore di una cifra dipende dal posto che occupa.
- Esempio 3 452Si scompone in 3 000 + 400 + 50 + 2.
- Potenze di 10Scrivono in modo breve i valori delle posizioni, come 1 000 che è 10 alla terza.
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I numeri naturali si possono confrontare e ordinare con i simboli >, < e =.
- Regola delle cifreCon cifre in numero uguale si confrontano partendo da sinistra.
- Semiretta dei numeriParte da zero, ha punti equidistanti e i numeri più grandi stanno più a destra.
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Con i numeri naturali si eseguono addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
- Risultato non sempre naturaleSottrazione e divisione non sempre danno un naturale, come 5 − 8 e 7 : 2.
- ProprietàCommutativa e associativa valgono per addizione e moltiplicazione; la distributiva le collega.
- Ordine delle operazioniPrima le parentesi, poi moltiplicazioni e divisioni, infine addizioni e sottrazioni.
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Un numero è multiplo di un altro se si ottiene moltiplicandolo per un naturale.
- Esempio con 12 e 312 è multiplo di 3 perché 3 × 4 = 12, quindi 3 è divisore di 12.
- Numeri primiHanno solo due divisori, 1 e se stessi, come 2, 3, 5, 7 e 11.
- Scomposizione in primiServe per calcolare massimo comune divisore e minimo comune multiplo.
Idee chiave
- I numeri naturali sono infiniti perché aggiungendo 1 si ottiene sempre un numero più grande.
- Nel sistema posizionale il valore di una cifra dipende dal posto che occupa.
- Addizione e moltiplicazione danno sempre un numero naturale, sottrazione e divisione no.
In sintesi
I numeri naturali servono per contare e ordinare, si scrivono con un sistema decimale posizionale, si confrontano e si usano nelle quattro operazioni; multipli, divisori e numeri primi permettono di scomporre i numeri e semplificare le frazioni.
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