Esercizi su circonferenza e area del cerchio
Sei problemi su oggetti circolari: si calcolano raggio, diametro, circonferenza e area.
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Il cerchio
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Il cerchio è una parte di piano delimitata da una linea curva chiusa, la circonferenza; il testo ne presenta gli elementi, la simmetria e la misura della circonferenza.
Concetto centraleIl cerchio
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Il cerchio è delimitato da una linea curva chiusa, a differenza dei poligoni.
- Differenza dai poligoniI poligoni sono figure piane delimitate da linee spezzate chiuse.
- Punti equidistanti dal centroLa distanza tra il centro e qualsiasi punto della circonferenza è sempre la stessa.
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La circonferenza ha come elementi raggio, corda, diametro e arco.
- RaggioSegmento che unisce il centro con la circonferenza.
- Corda e diametroLa corda unisce due punti della circonferenza; se passa per il centro è il diametro.
- ArcoCiascuna delle due parti della circonferenza comprese tra due punti.
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Le parti del cerchio hanno nomi diversi secondo ciò che le delimita.
- Settore circolareParte di cerchio compresa fra due raggi e un arco.
- Corona circolareParte compresa tra due circonferenze con lo stesso centro.
- Segmento circolareParte compresa tra un arco e una corda.
- SemicerchioSegmento circolare compreso tra un arco e il diametro, metà del cerchio.
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Il cerchio ha un numero infinito di assi di simmetria.
- Verifica con le piegatureSi disegna e ritaglia un cerchio, poi si piega per trovare tanti assi.
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Il diametro è sempre contenuto nella circonferenza un certo numero di volte e un pezzetto; il rapporto è 3,141592...
- Esperimento con lo spagoSi misura con lo spago il bordo di oggetti cilindrici e si conta quante volte il diametro vi è contenuto.
- Pi grecoIl rapporto è 3,141592..., arrotondato a 3,14 e indicato con π.
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La circonferenza si calcola dal diametro o dal raggio, e le formule inverse danno diametro e raggio.
- Formule con il diametroCirconferenza = diametro x 3,14; diametro = circonferenza : 3,14.
- Raggio dalla circonferenzaRaggio = circonferenza : 6,28.
Idee chiave
- Tutti i punti della circonferenza sono equidistanti dal centro.
- In tutti i cerchi il rapporto tra circonferenza e diametro è π, circa 3,14.
- Il diametro è il doppio del raggio, quindi la circonferenza è raggio x 6,28.
In sintesi
Il cerchio è delimitato dalla circonferenza, con raggio, corda, diametro e arco, e parti come settore, corona e segmento circolare. Ha infiniti assi di simmetria. La circonferenza si ottiene moltiplicando il diametro per π (3,14).
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