Le aree dei poligoni
Matematica · quinta primaria · 3 minuti di lettura
Vai alle 4 domandeL'area di un poligono misura la grandezza della superficie che la figura occupa. Il perimetro, invece, è la lunghezza del contorno, cioè la somma di tutti i lati. Per capire la differenza possiamo pensare a un giardino: il perimetro indica quanta rete serve per recintarlo, mentre l'area indica quanta erba serve per coprirlo. Il perimetro si misura in metri, centimetri o altre unità di lunghezza; l'area si misura in unità quadrate, come il metro quadrato (m²) o il centimetro quadrato (cm²), perché si contano quadrati di lato uguale a una unità.
Le prime figure da conoscere sono il rettangolo e il quadrato. L'area del rettangolo si trova moltiplicando la base per l'altezza. Un rettangolo con base di 8 cm e altezza di 3 cm ha area 8 × 3 = 24 cm². Il quadrato è un rettangolo speciale con tutti i lati uguali, quindi la sua area si ottiene moltiplicando il lato per se stesso. Un quadrato con lato di 5 cm ha area 5 × 5 = 25 cm².
Dal rettangolo si ricavano le formule delle altre figure. Il parallelogramma ha la stessa area di un rettangolo con la stessa base e la stessa altezza: se si taglia un triangolo da un lato e lo si sposta dall'altra parte, si ottiene proprio un rettangolo. Perciò l'area è base per altezza. Il triangolo è la metà di un parallelogramma con la stessa base e la stessa altezza, quindi la sua area è base per altezza diviso 2. Il rombo ha quattro lati uguali e la sua area si calcola con le diagonali: si moltiplicano la diagonale maggiore e la diagonale minore e poi si divide per 2. Il trapezio ha due basi parallele, una maggiore e una minore: si sommano le due basi, si moltiplica il risultato per l'altezza e si divide per 2.
Le formule si possono anche usare al contrario. Si chiamano formule inverse e servono quando conosciamo l'area ma non una misura. Se un rettangolo ha area 36 cm² e base 9 cm, l'altezza si trova dividendo l'area per la base: 36 : 9 = 4 cm. Per il triangolo, la base si trova moltiplicando l'area per 2 e dividendo per l'altezza. Per il rombo, una diagonale si trova moltiplicando l'area per 2 e dividendo per l'altra diagonale. Ricordare che la moltiplicazione e la divisione sono operazioni inverse aiuta a non sbagliare.
Quando una figura ha una forma complicata, conviene scomporla in figure più semplici di cui conosciamo la formula. Una figura a forma di L, per esempio, si può dividere in due rettangoli: si calcola l'area di ciascuno e poi si sommano i risultati. A volte conviene fare il contrario: si completa la figura fino a ottenere un rettangolo grande e poi si sottrae l'area della parte aggiunta. Scomporre è un metodo molto utile anche nella vita quotidiana, per esempio per calcolare quante piastrelle servono per pavimentare una stanza con una forma irregolare.
Questo ripasso è stato scritto con l'aiuto dell'intelligenza artificiale e riletto prima di essere pubblicato. Per la verifica vale sempre quello che c'è sul tuo libro e che ha spiegato l'insegnante.
